Your Personal Math TA

안녕하세요 난제를 파헤쳐 선보이다, 난파선입니다. 지난 편에선 BSD가 어떻게 시작되었는지에 대해 소개해드렸습니다. 한번 간략하게 요약해볼까요? $y^2=x^3+ax+b$라는 꼴의 방정식을 타원 곡선이라 합니다. 여기서 수학자들은 $a, b$가 둘 다 유리수인 경우만 집중하지요. $A$와 $B$가 둘 다 유리수인, 곡선 위의 좌표점 $(A,B)$를 유리점이라고 정의했었습니다. 어떤 타원 곡선은 유한개의 유리점을 갖는데, 어떤 타원 곡선은 무한히 많은 유리점을 갖는다고 보여드렸습니다. 도대체 왜 그럴까, 그것이 바로 BSD가 출발한 기원이었지요. 이 유리점들에 관련된 타원 곡선의 대수학적인 성질과 해석학적인 성질이 있는데, 이 둘의 연결에 대해 질문한 것이 바로 BSD였습니다. 이번 편에서는 이 대수학적인..