Your Personal Math TA

안녕하세요 지난 편 '자연수에서 실수로'에서는 어떻게 가장 기본적이고 자연스러운 수의 형태인 자연수가 각각 정수, 유리수, 실수로 확장되었는지를 소개했습니다. 오늘은 그보다 더 큰 확장에 대해서 다뤄보도록 할까요? 실수에서 복소수로 복소수를 알기 위해서는 먼저 허수라는 개념을 잡아야 합니다. 허수란 제곱해서 음수가 되는 수를 말하지요. 제곱해서 $-1$이 되는 '가상의' 수를 $i$라고 표기합니다. 우리가 일반적으로 알고 있는 실수에서는 불가능한 개념이지요. 즉 $i = \sqrt{-1}$인 셈입니다. 그리고 허수와 실수로 만들어진 모든 수를 복소수라고 하지요. 복소수란 $a+bi$꼴로 표현될 수 있는 모든 수를 말합니다. 수학의 발전이 항상 선형적인 것은 아닙니다. 정수의 존재를 알기 전에 유리수의 존..